Szabályozástechnika alapok 4. rész

A segédparaméteres szabályozás:

Az előző héten megismert kaszkád- és a szimpla egyhurkos szabályozás közé sorolható a segédparaméteres módszer. Mind minőségi, mind pénzügyi tekintetben.

A cél:
A szabályozott jellemzőt (Xs) tartsuk még pontosabban azáltal, hogy az ellenőrző jel (Xe) mellett még egy - okozati oldalon álló - paramétert figyelünk. Ennek neve kisegítő ellenőrzőjel (Xek). Tegyük ezt úgy, hogy ne kelljen 2 db szabályozót venni!

A módszer:
A múlt héten ismerkedtünk a kaszkád körrel. Emlékeztetőül a vázlat: Egyszerűsítsük le egy kissé ezt az elrendezést:
Ez a segédparaméteres módszer.

Látható, hogy ennek megvalósításához olyan szabályozóra van szükség, melynek az eddig megismerteken (Xa, Xe, Xv) felül még egy "lába" van, az Xek kisegítő ellenőrző jel bemenet. Nézzük meg, mi történik a szabályozó belsejében!

A szabályozó belseje:
Egy közönséges PID szabályozót találtunk, de az ellenőrző jel bemenete nem közvetlenül a szabályozóra megy, hanem egy különbségképzőre. A "kisebbítendő" lábra az ellenőrző jel (Xe) kerül, míg a "kivonandó" lábra a kisegítő ellenőrzőjel (Xek) miután egy tetszőleges konstanssal megszoroztuk (k2) az érzékenység beállításához illetve egy konstansot hozzáadtunk (k1) a megfelelő eltoláshoz.
Ezzel azt értük el, hogy Xek változása általunk megadott mértékben módosítja Xe értékét.

Hol használjuk ezt?
Olyan helyeken, ahol van egy olyan - okozati oldalon lévő - paraméter, melynek megváltozása előrevetíti Xs megváltozását, ám annál sokkal gyorsabban következik be, célszerű ezt segédparaméterként alkalmazni.

Beállítás:
E módszernél - a kaszkáddal szemben - először a főkört kell beállítani, oly módon, hogy k2 konstansot nullára vesszük, azaz Xek hatását blokkoljuk. Ha ezzel végeztünk, meghatározzuk az eltolás értékét (Ami célszerűen Xek középértéke.), majd a szorzó értékét beállítjuk. Ez történhet átmeneti függvény értékeléssel, de fokozatos növelgetéssel is előbb-utóbb célt érünk. Figyeljünk arra, hogy a szorzó lehet pozitív és negatív egyaránt! "Ügyes" előjelválasztással pozitív visszacsatolást hozunk létre, amire a szabályozókörünk valószínűleg kiakadással válaszol... A feedforward szabályozás:

Az előző héten vett segédparaméteres szabályozáshoz hasonlóan a feedforward (előrevezetéses) szabályozás is egy kéthurkossá kiegészített egyhurkos szabályozási módszer, melyet abból a célból alkalmazunk, hogy a szabályozás minőségét anélül javítsuk hogy kettő szabályozót kelljen vásárolni. (Mert akkor kaszkádot is csinálhatnánk...)

A feedforward-hoz sem jó mindenféle szabályozó, csakis olyan, amelyiknek van feedforward bemenete. Jobb rendszereknél ez ma már általános. 

Mikor használjuk?
Ha a szakaszunkban van egy olyan mért - és ok oldali, azaz input - paraméter, melyről tudjuk, hogy megváltozása a szabályozott jellemző azonnali változását okozza. Ekkor ennek a zavaró paraméternek a változását közvetlenül rávisszük a végrehajtó jelünkre. Ezt kétféleképpen tehetjük meg:

Multiplikatív feedforward:
Ha a zavarójel megváltozásával egyenes arányban kell állni Xv megváltoztatásának, multiplikatív, azaz szorzó feedforward-ot kell csinálni. A baloldalon egy ilyen szabályozó belseje látható.
Mielőtt a PID szabályozó végrehajtó jele elhagyná a dobozt, rámegy egy szorzóra. A szorzó másik bemenetén a zavaró jelnek általunk beállítható konstanssal szorzott értéke van. Ha tehát a zavaró jel (Xvk) 10%-kal megnő, ezzel egyenesen arányos lesz a végrehajtó jel azonnali változása is.

Additív feedforward:
Vannak esetek, amikor nem a fenti, lineáris beavatkozásra van szükség, hanem a Xvk megváltozásával azonos méretű változásra Xv-ben, függetlenül attól hogy Xv éppen 11%-on vagy 81%-on állt.
Ez esetben a baloldali ábrán látható belső elrendezésű szabályozóra van szükség.
Itt mielőtt a PID szabályozó végrehajtó jele elhagyná a dobozt, rámegy egy összegzőre. Ennek másik bemenetén a zavaró jelnek általunk beállítható konstanssal szorzott értéke van. Ha tehát a zavaró jel (Xvk) 10 egységgel megnő, ennyi lesz a végrehajtó jel azonnali változása is.
Jobbfajta szabályozóknál mind az additív mid a multiplikatív üzemmód beállítható. Az arányszabályozás:

Gyakori feladat, hogy két komponenst állandó arányban kell beeresztenünk egy tartályba. Ezesetben a szabályozatlanul beáramló közeget "A"-nak, a szabályozottat "B"-nek nevezve, a jobboldali elrendezés adódik:

Látható, hogy az "A" közeg térfogatáramát egy szorzóra visszük amin a keverési arányt beállítjuk, majd ebből lesz Xa alapjel. Mivel itt Xa nem állandó (Mert az áramlás nem szabályozott.), alapjel helyett inkább vezetőjelnek szokás hívni. A szabályozás feladata most nem értéktartás, hanem követés.
Ez első ránézésre semmi különbséget nem jelent, holott a különbség komoly, mint azt később látni fogjuk.

Mielőtt az elméletre térnénk, egy gyakorlati tipp: A pid.hu adatbázisából könnyen kinézhetjük ki kínál szelepet, áramlástávadót, kompakt szabályozót. Mi a helyzet a szorzó modullal?

    A szorzó funkció megvalósítására két olcsó trükk:
- FT2 méréstartományát nem a valóságos, hanem valóság x szorzó értékre állítjuk be.
- Egy párhuzamos ellenállást teszünk a szabályozónk Xa lábára (Fenti ábra)
Az ellenállás méretezéséhez Kirchoff pátriárka csomóponti törvényét hívjuk segítségül...

Különbség az értéktartó és követő szabályozások között:
Hihetnénk, hogy ha egy szabályozó a zavarásokat kikompenzálva képes Xs-t állandó értéken tartani, nem okoz számára gondot az sem, ha Xa az időben változik. Sajnos ez nem mindig igaz. A jelenség megértéséhez még egy fogalmat meg kell ismernünk:

A szabályozó kör tipusszáma (i):
Mindenféle elméleti levezetés nélkül és igen leegyszerűsítve: Ahány integrátor van a szabályozókörben, annyi a tipusszám. A gyakorlatban a következő esetek a legjellemzőbbek:

A követési tulajdonságokat a követendő paraméter háromféle megváltozásánál vizsgáljuk:

"a" egységugrás (egyszeri változás)
"b" sebességugrás (folyamatos, egyenletes változás)
"c" gyorsulásugrás (gyorsuló változás)


A különböző tipusszámú szabályozások követési tulajdonságait a következő táblázat foglalja össze:

Megjegyzés: A 2-es tipusú szabályozásoknál a felső sor a merev visszacsatolást jelenti, az alsó sor pedig az arányos (pl. távadó) visszacsatolást.


Tanulság:
- P-szabályozóval ne akarjunk arányszabályozást csinálni.
- Követő szabályozást nem integráló szakaszra PI vagy PID szabályozóval viszonylag egyszerű létrehozni.
- Integráló szakaszra követő szabályozást tenni nem könnyű, különösen, ha gyors szakaszról van szó.

Gyakran halljuk emlegetni a "fuzzy logic" kifejezést, de sokak számára nem teljesen világos, mit is takar ez a fogalom.

Előre kell bocsájtanom, hogy a fuzzy logic semmit nem szabályoz, nem állít be, hanem egyszerűen egy matematikai eszköz, amit egy matematikus, Lotfi Zadeh 1965-ös publikációjában vezetett be. A módszer a bináris algebrát bővíti ki a való élet bizonytalanságainak kezelése céljából. Zadeh kifejtette az alapelveket, és levezette az alapvető szabályokat. Ennyi. Az elmélet magyar neve: Minősítő halmazelmélet. Az elv: A magamfajta egyszerű elméjű embernek legkönnyebb, ha mondanivalóját egy példán keresztül mutatja be. Vegyünk például egy nyomáskapcsolót (jele: PS1), ami 0...4 bar között szakadást, 4....8 bar között rövidzárat, 8 bar fölött megint szakadást ad. Igazándiból ez két db sorbakötött nyomáskapcsoló közös tokban. Van ilyen mechanikusban és elektronikusban is. (Hölgytársaságban ezt csakis ablak-komparátornak nevezzük, mert olyan tudományosan hangzik, hogy még profitálhatunk belőle :o)      

Vegyünk még egy ilyen kapcsolót (jele: PS2), de ez 9...12 bar között adjon rövidzárat. A két kapcsolót kössük párhuzamosan! Az eredő kimeneti jelalak a baloldalon látható.

Tisztában kell lennünk azzal, hogy egy 9 bar-ra beállított nyomáskapcsoló nem mindig (vagy talán soha nem) pontosan 9 bar-nál kapcsol. A való élet tele van ilyen bizonytalansággal. Ezt kellene leképezni a matematikában is. A Boole algebra csak két állapotot ismer (igen-nem), ezért bináris aggyal gondolkodva a két nyomáskapcsolónk soha nem fog egyidőben bekapcsolni. Ugye milyen soxor nem is készítjük fel a berendezésünket arra az esetre ha mégis... Zadeh mester az igen-nem elemkészletet kibővíti az "esetleg" kategóriával. Nézzük meg az ő szemével a 2. ábránkat! A vízszintes tengelyen a nyomás, a függőlegesen a kapcsoló bekapcsolt állapotának valószinűsége legyen.Hoppá! van egy nyomástartomány (kék kitöltés), ahol mindkettő be LEHET kapcsolva!   Fuzzy fogalmak: Tagság: Azt dönti el, hogy egy érték tagja-e egy fuzzy "halmaznak". Boole esetben a tagság egyszerű volt: 4< PS1 < 8 vagy 9 < PS2 < 12 azaz egy érték vagy eleme a halmaznak vagy nem. Fuzzy szemlétettel bonyolultabb a helyzet: Vannak nyomásértékek melyek: - nem tagjai PS1-nek (Amelyekre biztosan nem kapcsol be) - részleges tagjai PS1-nek (Amelyekre talán bekapcsol) - teljes tagjai PS1-nek (Amelyekre biztosan bekapcsol) Tagsági fok (ľ): Értéke 0...1 között lehet: - Ha ľ=0, az adott érték nem tagja PS1 halmaznak - Ha ľ=1, az adott érték teljes tagja PS1 halmaznak - Ha 0 < ľ < 1, az adott érték részleges tagja PS1 halmaznak. Innentől kezdve sok párhuzamot találunk a halmazművelekkel:

  Hogyan használjuk ? Egy fuzzy algoritmus felépítése négy lépcsőből áll: - Fuzzyfikálás: (Bocsánat, nem tudok magyar megfelelőt.) Meghatározzuk az egyes input paraméterek tagsági fokát. - Következtetés: Minden egyes kimenetre bemenetenként fel kell írni azokat a szabályokat melyek azt a fuzzyifikált bemenetek egyes értékeinek megfelelően létrehozzák. - Összeépítés: Az egyes kimenetek esetében egy halmazba össze kell fogni az összes szabályt, mely hat rá. - Visszaalakítás: A kapott matematikai eredményt vissza kell alakítani analóg vagy kétállapotú jelekké. A fuzzy logic felhasználható akár PID, modell, vagy neurális háló jellegű algoritmusok létrehozására. A szabályozást tehát nem a fuzzy logic elv végzi, csak a működési szabályok leírására használjuk azt. A Yahoo keresőjébe beütve a "fuzzy logic" kifejezést óriási listát kapunk. Meglepő lehet, hogy a világban milyen sok ember teljes munkaidejét minősítő logikán alapuló megoldások fejlesztésével, kereskedelmével, alkalmazásával tölti. Mielőtt ön bármilyen fuzzy logic fejlesztésbe fogna, alaposan nézzen szét a net-en, mert erre fokozottan igaz: "Ami nekünk forradalmi ötlet, azt már legalább ketten megcsinálták és féláron árulják a net-en." Füle Sándor